Упр.708 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 708

1. а) $$\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x+2}$$

   ОДЗ: $$x\neq 2,\; x\neq -2$$.

2. б) $$\frac{x-1}{x^2-2x+1}=\frac{x-1}{(x-1)^2}=\frac{1}{x-1}$$

   ОДЗ: $$x\neq 1$$.

3. в) $$\frac{x^2+x+1}{x^3-1}=\frac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{1}{x-1}$$

   ОДЗ: $$x\neq 1$$.

4. г) $$\frac{x+3}{x^2-9}=\frac{x+3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x-3}$$

   ОДЗ: $$x\neq 3,\; x\neq -3$$.

5. д) $$\frac{2x+2}{x^2+2x+1}=\frac{2(x+1)}{(x+1)^2}=\frac{2}{x+1}$$

   ОДЗ: $$x\neq -1$$.

6. е) $$\frac{x^2-x+1}{x^3+1}=\frac{x^2-x+1}{(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{1}{x+1}$$

   ОДЗ: $$x\neq -1$$.

Ответ

а) $$\frac{1}{x+2}$$; б) $$\frac{1}{x-1}$$; в) $$\frac{1}{x-1}$$; г) $$\frac{1}{x-3}$$; д) $$\frac{2}{x+1}$$; е) $$\frac{1}{x+1}$$.