Упр.707 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 707

1. $$\frac{2x-4y}{x^2-4y^2}=\frac{2(x-2y)}{(x-2y)(x+2y)}=\frac{2}{x+2y}.$$

2. $$\frac{(3-a)^2}{a^2-3a}=\frac{(a-3)^2}{a(a-3)}=\frac{a-3}{a}.$$

3. $$\frac{m^2-n^2}{(n-m)^2}=\frac{(m-n)(m+n)}{(m-n)^2}=\frac{m+n}{m-n}.$$

4. $$\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{x+2y}$$;
б) $$\frac{a-3}{a}$$;
в) $$\frac{m+n}{m-n}$$;
г) $$\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}$$.