Упр.706 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. 706. Сократите дробь: а) $$\frac{24}{42}$$; б) $$\frac{168}{256}$$; в) $$\frac{26ax}{39a^2}$$; г) $$\frac{17x^2y^3}{51xy^5}$$; д) $$\frac{16a^2b^3c^5}{24a^3bc^3}$$; е) $$\frac{120m^2n^5pq}{450m^5np^2q^4}$$; ж) $$\frac{x-1}{1-x}$$; з) $$\frac{6x^3y^2(a-b)}{9xy^3(b-a)}$$.

Сократим каждую дробь, разложив числитель и знаменатель на множители и сократив общие множители.

а) $$\frac{24}{42}=\frac{4}{7}$$

б) $$\frac{168}{256}=\frac{21}{32}$$

в) $$\frac{26ax}{39a^2}=\frac{2x}{3a}$$

г) $$\frac{17x^2y^3}{51xy^5}=\frac{x}{3y^2}$$

д) $$\frac{16a^2b^3c^5}{24a^3bc^3}=\frac{2b^2c^2}{3a}$$

е) $$\frac{120m^2n^5pq}{450m^5np^2q^4}=\frac{4n^4}{15m^3pq^3}$$

ж) $$\frac{x-1}{1-x}=\frac{x-1}{-(x-1)}=-1$$

з) $$\frac{6x^3y^2(a-b)}{9xy^3(b-a)}=\frac{6x^3y^2\bigl(-(b-a)\bigr)}{9xy^3(b-a)}=-\frac{2x^2}{3y}$$

Ответ

а) $$\frac{4}{7}$$; б) $$\frac{21}{32}$$; в) $$\frac{2x}{3a}$$; г) $$\frac{x}{3y^2}$$; д) $$\frac{2b^2c^2}{3a}$$; е) $$\frac{4n^4}{15m^3pq^3}$$; ж) $$-1$$; з) $$-\frac{2x^2}{3y}$$.