Упр.702 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение и найдите его значение: а) $$x^2-2xy+y^2$$ при $$x=0{,}65$$, $$y=0{,}15$$; б) $$5a^2-10ab+5b^2$$ при $$a=124$$, $$b=24$$; в) $$\frac{1}{2}m^2+mn+\frac{1}{2}n^2$$ при $$m=64$$, $$n=36$$; г) $$ax^2+2axy+ay^2$$ при $$a=4$$, $$x=71$$, $$y=29$$.

а) $$x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$$

$$(0{,}65-0{,}15)^2=0{,}5^2=0{,}25$$

б) $$5a^2-10ab+5b^2=5(a^2-2ab+b^2)=5(a-b)^2$$

$$5(124-24)^2=5\cdot 100^2=50000$$

в) $$\frac12 m^2+mn+\frac12 n^2=\frac12(m^2+2mn+n^2)=\frac12(m+n)^2$$

$$\frac12(64+36)^2=\frac12\cdot 100^2=\frac12\cdot 10000=5000$$

г) $$ax^2+2axy+ay^2=a(x^2+2xy+y^2)=a(x+y)^2$$

$$4(71+29)^2=4\cdot 100^2=40000$$

Ответ

а) $$0{,}25$$; б) $$50000$$; в) $$5000$$; г) $$40000$$.