Упр.702 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) x2 — 2ху + у2 при х = 0,65, у = 0,15;
б) 5а2 — 10ab + 5b2 при а = 124, b = 24;
в) 1/2*m2 + mn + 1/2*n2 при m = 64, n = 36;
г) ах2 + 2аху + ау2 при а = 4, х = 71, у = 29.

а) $$x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$$

$$ (0{,}65-0{,}15)^2=0{,}5^2=0{,}25 $$

б) $$5a^2-10ab+5b^2=5(a^2-2ab+b^2)=5(a-b)^2$$

$$ 5(124-24)^2=5\cdot 100^2=50000 $$

в) $$\frac12 m^2+mn+\frac12 n^2=\frac12(m^2+2mn+n^2)=\frac12(m+n)^2$$

$$ \frac12(64+36)^2=\frac12\cdot 100^2=\frac12\cdot 10000=5000 $$

г) $$ax^2+2axy+ay^2=a(x^2+2xy+y^2)=a(x+y)^2$$

$$ 4(71+29)^2=4\cdot 100^2=40000 $$

Ответ

а) $$0{,}25$$; б) $$50000$$; в) $$5000$$; г) $$40000$$.