Упр.701 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Выделите полный квадрат: а) $$x^2+2x+3$$; б) $$m^2-2m+3$$; в) $$a^2+4a+2$$; г) $$p^2+6p-9$$; д) $$x^2+2x$$; е) $$c^2-10c$$.

1. $$x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=(x+1)^2+2$$
2. $$m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=(m-1)^2+2$$
3. $$a^2+4a+2=a^2+4a+4-2=(a+2)^2-2$$
4. $$p^2+6p-9=p^2+6p+9-18=(p+3)^2-18$$
5. $$x^2+2x=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1$$
6. $$c^2-10c=c^2-10c+25-25=(c-5)^2-25$$

Ответ

а) $$\left(x+1\right)^2+2$$;
б) $$\left(m-1\right)^2+2$$;
в) $$\left(a+2\right)^2-2$$;
г) $$\left(p+3\right)^2-18$$;
д) $$\left(x+1\right)^2-1$$;
е) $$\left(c-5\right)^2-25$$.