Упр.zad7 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Пусть акции сначала стоили $$a$$ руб. После подорожания на $$p\%$$ их цена стала равна $$a(1+0{,}01p)$$, а после последующего удешевления на $$p\%$$ —

$$a(1+0{,}01p)(1-0{,}01p)=a(1-0{,}0001p^2).$$

По условию после этих изменений акции стали стоить на $$16\%$$ дешевле первоначальной цены, то есть

$$a(1-0{,}0001p^2)=a(1-0{,}16).$$

Так как $$a \ne 0$$, получаем:

$$1-0{,}0001p^2=1-0{,}16$$

$$0{,}0001p^2=0{,}16$$

$$p^2=\frac{0{,}16}{0{,}0001}=1600$$

$$p=\pm 40.$$

Отрицательное значение не подходит, так как сначала акции подорожали, значит

$$p=40.$$

Ответ

$$40\%$$