Упр.698 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) 2a-ab;
в) 3m-m3;
г) p2-qp;
д) x2-4;
е) 9-a2;
ж) 4y2-x2;
з) m2-16n2;
и) a2-3;
к) x2-5;
л) 7-2m2;
м) 9-5×2.

Используем формулы разности квадратов: $$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$x^2-x=x(x-1).$$
2. $$2a-ab=a(2-b).$$
3. $$3m-m^3=m(3-m^2)=m(\sqrt{3}-m)(\sqrt{3}+m).$$
4. $$p^2-qp=p(p-q).$$
5. $$x^2-4=(x-2)(x+2).$$
6. $$9-a^2=(3-a)(3+a).$$
7. $$4y^2-x^2=(2y-x)(2y+x).$$
8. $$m^2-16n^2=(m-4n)(m+4n).$$
9. $$a^2-3=(a-\sqrt{3})(a+\sqrt{3}).$$
10. $$x^2-5=(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5}).$$
11. $$7-2m^2=(\sqrt{7}-\sqrt{2}m)(\sqrt{7}+\sqrt{2}m).$$
12. $$9-5x^2=(3-\sqrt{5}x)(3+\sqrt{5}x).$$

Ответ

а) $$x(x-1)$$; б) $$a(2-b)$$; в) $$m(3-m^2)=m(\sqrt{3}-m)(\sqrt{3}+m)$$; г) $$p(p-q)$$; д) $$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$; е) $$\left(3-a\right)\left(3+a\right)$$; ж) $$\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)$$; з) $$\left(m-4n\right)\left(m+4n\right)$$; и) $$\left(a-\sqrt{3}\right)\left(a+\sqrt{3}\right)$$; к) $$\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)$$; л) $$\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}m\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{2}m\right)$$; м) $$\left(3-\sqrt{5}x\right)\left(3+\sqrt{5}x\right)$$.