Упр.697 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) $$a(x+y)+b(x+y)$$; б) $$a(x+y)-b(x+y)$$; в) $$2x(3p-y)-(3p-y)$$; г) $$m(x+y)-x-y$$; д) $$n(x-y)-x+y$$; е) $$ax+ay+(bx+by)$$; ж) $$ac+ad-bc-bd$$; з) $$ac-cx+a-x$$; и) $$ax-a+x-1$$; л) $$ax-bx+cx+ay-by+cy$$; м) $$2ax-5ay+a-2bx+5by-b$$; к) $$2ax-3bx-2ay+3by$$.

1. $$a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)$$
2. $$a(x+y)-b(x+y)=(x+y)(a-b)$$
3. $$2x(3p-y)-(3p-y)=(3p-y)(2x-1)$$
4. $$m(x+y)-x-y=m(x+y)-(x+y)=(x+y)(m-1)$$
5. $$n(x-y)-x+y=n(x-y)-(x-y)=(x-y)(n-1)$$
6. $$ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)$$
7. $$ac+ad-bc-bd=a(c+d)-b(c+d)=(c+d)(a-b)$$
8. $$ac-cx+a-x=c(a-x)+(a-x)=(a-x)(c+1)$$
9. $$ax-a+x-1=a(x-1)+(x-1)=(x-1)(a+1)$$
10. $$2ax-3bx-2ay+3by=2a(x-y)-3b(x-y)=(x-y)(2a-3b)$$
11. $$ax-bx+cx+ay-by+cy=x(a-b+c)+y(a-b+c)=(x+y)(a-b+c)$$
12. $$2ax-5ay+a-2bx+5by-b=2x(a-b)+a-b-5y(a-b)=(a-b)(2x+1-5y)$$

Ответ

а) $$(x+y)(a+b)$$;
б) $$(x+y)(a-b)$$;
в) $$(3p-y)(2x-1)$$;
г) $$(x+y)(m-1)$$;
д) $$(x-y)(n-1)$$;
е) $$(x+y)(a+b)$$;
ж) $$(c+d)(a-b)$$;
з) $$(a-x)(c+1)$$;
и) $$(x-1)(a+1)$$;
к) $$(x-y)(2a-3b)$$;
л) $$(x+y)(a-b+c)$$;
м) $$(a-b)(2x+1-5y)$$.