Упр.695 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) 1-x2;
в) 64×2-1;
г) 81-9a2;
д) m4-n2;
е) 121-9p4;
ж) 9a2b2-y2;
з) 4a2b2-9c2;
и) 1/4*x2 — 1/9*y2;
к) 0,81b4 — a2c2;
л) a3+b3;
м) x3-1;
н) a6+b6;
о) m6-n6;
п) 27p3-8q3.

1. $$m^2-n^2=(m-n)(m+n)$$
2. $$1-x^2=(1-x)(1+x)$$
3. $$64x^2-1=(8x-1)(8x+1)$$
4. $$81-9a^2=(9-3a)(9+3a)$$
5. $$m^4-n^2=(m^2-n)(m^2+n)$$
6. $$121-9p^4=(11-3p^2)(11+3p^2)$$
7. $$9a^2b^2-y^2=(3ab-y)(3ab+y)$$
8. $$4a^2b^2-9c^2=(2ab-3c)(2ab+3c)$$
9. $$\frac14x^2-\frac19y^2=\left(\frac12x-\frac13y\right)\left(\frac12x+\frac13y\right)$$
10. $$0{,}81b^4-a^2c^2=(0{,}9b^2-ac)(0{,}9b^2+ac)$$
11. $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$
12. $$x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$$
13. $$a^6+b^6=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)$$
14. $$m^6-n^6=(m^2-n^2)(m^4+m^2n^2+n^4)=(m-n)(m+n)(m^4+m^2n^2+n^4)$$
15. $$27p^3-8q^3=(3p-2q)(9p^2+6pq+4q^2)$$

Ответ

а) $$(m-n)(m+n)$$; б) $$(1-x)(1+x)$$; в) $$(8x-1)(8x+1)$$; г) $$(9-3a)(9+3a)$$; д) $$(m^2-n)(m^2+n)$$; е) $$(11-3p^2)(11+3p^2)$$; ж) $$(3ab-y)(3ab+y)$$; з) $$(2ab-3c)(2ab+3c)$$; и) $$\left(\frac12x-\frac13y\right)\left(\frac12x+\frac13y\right)$$; к) $$(0{,}9b^2-ac)(0{,}9b^2+ac)$$; л) $$(a+b)(a^2-ab+b^2)$$; м) $$(x-1)(x^2+x+1)$$; н) $$(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)$$; о) $$(m-n)(m+n)(m^4+m^2n^2+n^4)$$; п) $$(3p-2q)(9p^2+6pq+4q^2)$$