Упр.690 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде многочлена:
   
   а) $$(x+y)^2$$;
   
   б) $$(a-8)^2$$;
   
   в) $$(2a-3b)^2$$;
   
   г) $$(xy+\frac{1}{2}y)^2$$;
   
   д) $$(5m-2n^3)^2$$;
   
   е) $$(0{,}2p^3+3q^4)^2$$.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

1. $$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$$
2. $$(a-8)^2=a^2-16a+64$$
3. $$(2a-3b)^2=4a^2-12ab+9b^2$$
4. $$\left(xy+\frac12 y\right)^2=x^2y^2+xy^2+\frac14 y^2$$
5. $$(5m^2-2n^3)^2=25m^4-20m^2n^3+4n^6$$
6. $$(0{,}2p^3+3q^4)^2=0{,}04p^6+1{,}2p^3q^4+9q^8$$

Ответ

а) $$x^2+2xy+y^2$$; б) $$a^2-16a+64$$; в) $$4a^2-12ab+9b^2$$; г) $$x^2y^2+xy^2+\frac14 y^2$$; д) $$25m^4-20m^2n^3+4n^6$$; е) $$0{,}04p^6+1{,}2p^3q^4+9q^8$$.