Упр.684 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
- Упростите выражение:
а) $$m^3 \cdot m^2 + m \cdot m^4$$;
б) $$x^6 \cdot x \cdot x^2 + x^3 \cdot x^3 \cdot x^3$$;
в) $$2x \cdot xy — 3x^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot y$$;
г) $$\frac{1}{3} \cdot p^2q \cdot 6q^2 — 7pq^2 \cdot \frac{1}{5} \cdot pq$$;
д) $$(2mn^2)^3 — 3m^2n^6m$$;
е) $$(5xy^3)^2 — (2xy^3)^2$$;
ж) $$(3x^3y^4) + 7x^4y^3 \cdot \frac{1}{14} \cdot x^2y^9$$;
з) $$(0m^8a^3b)^2 — 3ab^2 \cdot 0{,}5a^3$$.
а) $$m^3 \cdot m^2 + m \cdot m^4 = m^5 + m^5 = 2m^5.$$
б) $$x^6 \cdot x \cdot x^2 + x^3 \cdot x^3 \cdot x^3 = x^9 + x^9 = 2x^9.$$
в) $$2x \cdot xy — 3x^2 \cdot \frac{1}{2}y = 2x^2y — \frac{3}{2}x^2y = \frac{1}{2}x^2y.$$
г) $$\frac{1}{3}p^2q \cdot 6q^2 — 7pq^2 \cdot \frac{1}{5}pq = 2p^2q^3 — \frac{7}{5}p^2q^3 = \left(2-\frac{7}{5}\right)p^2q^3 = \frac{3}{5}p^2q^3.$$
д) $$\left(2mn^2\right)^3 — 3m^2n^6m = 8m^3n^6 — 3m^3n^6 = 5m^3n^6.$$
е) $$\left(5xy^3\right)^2 — \left(2xy^3\right)^2 = 25x^2y^6 — 4x^2y^6 = 21x^2y^6.$$
ж) $$\left(3x^3y^4\right) + 7x^4y^3 \cdot \frac{1}{14}x^2y^9 = 27x^6y^{12} + \frac{1}{2}x^6y^{12} = 27{,}5x^6y^{12}.$$
з) $$\left(0{,}8a^4b\right)^2 — 3ab^2 \cdot 0{,}5a^3 = 0{,}64a^8b^2 — 1{,}5a^4b^2 = -0{,}86a^4b^2.$$
Ответ
а) $$2m^5$$; б) $$2x^9$$; в) $$\frac{1}{2}x^2y$$; г) $$\frac{3}{5}p^2q^3$$; д) $$5m^3n^6$$; е) $$21x^2y^6$$; ж) $$27{,}5x^6y^{12}$$; з) $$-0{,}86a^4b^2$$.
