Упр.682 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

8. Упростите выражение:
   а) $$a^3\cdot a^2$$;
   б) $$b\cdot b^2\cdot b^3$$;
   в) $$y\cdot y^2\cdot y^3\cdot y^4$$;
   г) $$ab\cdot ab^2$$;
   д) $$x^2y\cdot x^3y^2$$;
   е) $$2xy\cdot 4x^2y^3$$;
   ж) $$\frac{2}{3}x^2y^3z\cdot 2\cdot\frac{1}{3}x^3yz$$;
   з) $$\frac{3}{4}a^3bc^2\cdot 2\frac{1}{2}abc^2$$.

1. $$a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5$$
2. $$b \cdot b^2 \cdot b^3 = b^{1+2+3} = b^6$$
3. $$y \cdot y^2 \cdot y^3 \cdot y^4 = y^{1+2+3+4} = y^{10}$$
4. $$ab \cdot ab^2 = a^2b^3$$
5. $$x^2y \cdot x^3y^2 = x^{2+3}y^{1+2} = x^5y^3$$
6. $$2xy \cdot 4x^2y^3 = 8x^{1+2}y^{1+3} = 8x^3y^4$$
7. $$\frac{2}{3}x^2y^3z \cdot 2\frac{1}{3}x^3yz = \frac{2}{3}x^2y^3z \cdot \frac{7}{3}x^3yz = \frac{14}{9}x^5y^4z^2$$
8. $$\frac{3}{4}a^3bc^2 \cdot 2\frac{1}{2}abc^2 = \frac{3}{4}a^3bc^2 \cdot \frac{5}{2}abc^2 = \frac{15}{8}a^4b^2c^4$$

Ответ

а) $$a^5$$; б) $$b^6$$; в) $$y^{10}$$; г) $$a^2b^3$$; д) $$x^5y^3$$; е) $$8x^3y^4$$; ж) $$\frac{14}{9}x^5y^4z^2$$; з) $$\frac{15}{8}a^4b^2c^4$$.