Упр.679 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. а) Определите $$2\%$$ от $$12$$.
   б) Сколько процентов составляют $$3\text{ р.}$$ от $$15\text{ р.}$$?
   в) Найдите число, $$8\%$$ которого равны $$32$$.
   г) На сколько процентов $$5$$ больше, чем $$4$$?
   д) На сколько процентов $$8$$ меньше, чем $$10$$?
   е) Сколько процентов составляет $$1\text{ ц}$$ от $$1\text{ т}$$?
   ж) Сколько процентов составляет $$3{,}75$$ от $$7{,}5$$?
   з) Найдите число $$x$$, если $$12{,}5\%$$ от $$x$$ равно $$25$$.

1. а) $$2\% \text{ от } 12 = \frac{2}{100}\cdot 12 = 0{,}24.$$

2. б) Пусть $$x\%$$ — это доля, которую составляют $$3$$ р. от $$15$$ р. Тогда

   $$\frac{3}{15}=\frac{x}{100}, \quad 15x=300, \quad x=20.$$

   Значит, $$3$$ р. составляют $$20\%$$ от $$15$$ р.

3. в) Пусть число равно $$x$$. Тогда

   $$8\% \text{ от } x = 32,$$

   $$\frac{8}{100}x=32, \quad 8x=3200, \quad x=400.$$

4. г) Сначала найдём, сколько процентов составляет $$5$$ от $$4$$:

   $$\frac{5}{4}=\frac{100}{x}, \quad 5x=400, \quad x=80.$$

   Значит, $$5$$ составляет $$80\%$$ от $$4$$, а больше на

   $$100\%-80\%=20\%.$$

5. д) Сначала найдём, сколько процентов составляет $$8$$ от $$10$$:

   $$\frac{8}{10}=\frac{x}{100}, \quad 10x=800, \quad x=80.$$

   Значит, $$8$$ составляет $$80\%$$ от $$10$$, а меньше на

   $$100\%-80\%=20\%.$$

6. е) $$1\text{ т}=1000\text{ кг}, \quad 1\text{ ц}=100\text{ кг}.$$

   Тогда

   $$\frac{100}{1000}\cdot 100\% = 10\%.$$

7. ж) Найдём, сколько процентов составляет $$3{,}75$$ от $$7{,}5$$:

   $$\frac{3{,}75}{7{,}5}\cdot 100\% = 50\%.$$

8. з) Пусть число равно $$x$$. Тогда

   $$12{,}5\% \text{ от } x = 25,$$

   $$\frac{12{,}5}{100}x=25, \quad 12{,}5x=2500, \quad x=200.$$

Ответ

а) $$0{,}24$$; б) $$20\%$$; в) $$400$$; г) $$20\%$$; д) $$20\%$$; е) $$10\%$$; ж) $$50\%$$; з) $$200$$.