Упр.675 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Плотность золота равна 19 300 кг/м3. Найдите массу золотого бруска с размерами 3 см, 2 см, 12 см. Каков объём слитка золота в 100 кг?

а) Плотность железа $$\rho = 7800\ \text{кг/м}^3$$. Масса тонны железа равна $$m=1000\ \text{кг}$$.

Используем формулу $$\rho=\frac{m}{V}$$, откуда $$V=\frac{m}{\rho}$$.

$$ V=\frac{1000}{7800}=\frac{10}{78}=\frac{5}{39}\ \text{м}^3 $$

б) Плотность золота $$\rho = 19300\ \text{кг/м}^3$$.

Объём бруска:

$$ V=0{,}03\cdot 0{,}02\cdot 0{,}12=0{,}000072\ \text{м}^3 $$

Масса бруска:

$$ m=\rho V=19300\cdot 0{,}000072=1{,}3896\ \text{кг} $$

Теперь найдём объём слитка золота массой $$100\ \text{кг}$$:

$$ V=\frac{m}{\rho}=\frac{100}{19300}=\frac{1}{193}\ \text{м}^3 $$

Ответ

а) $$\frac{5}{39}\ \text{м}^3$$; б) $$1{,}3896\ \text{кг}$$; $$\frac{1}{193}\ \text{м}^3$$.