Упр.671 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. а) Масса $$2\ \text{м}$$ стального троса $$4{,}63\ \text{кг}$$. Какова длина троса в мотке массой $$50\ \text{кг}$$?
   б) Масса $$2\ \text{м}$$ стального троса $$6{,}4\ \text{кг}$$. Какова длина троса, если его масса $$1\ \text{ц}$$?

а) Масса троса пропорциональна его длине. Составим пропорцию:

$$\frac{2}{x}=\frac{4{,}63}{50}$$

Перемножим крест-накрест:

$$4{,}63x=2\cdot 50=100$$

$$x=\frac{100}{4{,}63}=\frac{10000}{463}=21\frac{277}{463}$$

Значит, длина троса равна $$21\frac{277}{463}$$ м.

б) $$1\text{ ц}=100\text{ кг}$$. Составим пропорцию:

$$\frac{2}{x}=\frac{6{,}4}{100}$$

Перемножим крест-накрест:

$$6{,}4x=2\cdot 100=200$$

$$x=\frac{200}{6{,}4}=31{,}25$$

Значит, длина троса равна $$31{,}25$$ м.

Ответ

а) $$21\frac{277}{463}$$ м; б) $$31{,}25$$ м.