Упр.656 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Можно ли составить пропорцию из отношений: а) $$20:10$$ и $$10:5$$; б) $$1:3$$ и $$15:5$$; в) $$11:2$$ и $$1{,}1:0{,}2$$; г) $$\frac{1}{2}:3$$ и $$2:12$$?

1. Проверим, равны ли отношения в каждой паре. Если равны, то пропорцию составить можно.

2. а) $$20:10=2,\quad 10:5=2.$$

   Отношения равны, значит, пропорцию составить можно:

   $$20:10=10:5.$$

3. б) $$1:3=\frac{1}{3},\quad 15:5=3.$$

   Отношения не равны, значит, пропорцию составить нельзя.

4. в) $$11:2=\frac{11}{2},\quad 1{,}1:0{,}2=\frac{1{,}1}{0{,}2}=\frac{11}{2}.$$

   Отношения равны, значит, пропорцию составить можно:

   $$11:2=1{,}1:0{,}2.$$

5. г) $$\frac{1}{2}:3=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6},\quad 2:12=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}.$$

   Отношения равны, значит, пропорцию составить можно:

   $$\frac{1}{2}:3=2:12.$$

Ответ

а) можно; б) нельзя; в) можно; г) можно.