Упр.64 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Задача

а) x
1
2
3
4
5
6
y
1
3
5
7
9
11
б) x
0
1
2
3
4
5
y
-5
-4
-3
-2
-1
0
Какой формулой можно задать эту функцию:
1) y = x+11;
2) у = х + 2;
3) у = х — 5;
4) у = 2х — 1?

Подробный ответ

а) По таблице видно, что при увеличении $x$ на $1$ значение $y$ увеличивается на $2$. Проверим формулу $y=2x-1$:

$$ x=1 \Rightarrow y=2\cdot 1-1=1 $$
$$ x=2 \Rightarrow y=2\cdot 2-1=3 $$
$$ x=3 \Rightarrow y=2\cdot 3-1=5 $$
$$ x=4 \Rightarrow y=2\cdot 4-1=7 $$
$$ x=5 \Rightarrow y=2\cdot 5-1=9 $$
$$ x=6 \Rightarrow y=2\cdot 6-1=11 $$

Значит, подходит формула 4) $$y=2x-1$$.

б) По таблице видно, что при увеличении $x$ на $1$ значение $y$ тоже увеличивается на $1$, а при $x=0$ получаем $y=-5$. Проверим формулу $y=x-5$:

$$ x=0 \Rightarrow y=0-5=-5 $$
$$ x=1 \Rightarrow y=1-5=-4 $$
$$ x=2 \Rightarrow y=2-5=-3 $$
$$ x=3 \Rightarrow y=3-5=-2 $$
$$ x=4 \Rightarrow y=4-5=-1 $$
$$ x=5 \Rightarrow y=5-5=0 $$

Значит, подходит формула 3) $$y=x-5$$.