Упр.64 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Задача

Функция задана таблицей:

а)

$$x$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$
$$y$$	$$1$$	$$3$$	$$5$$	$$7$$	$$9$$	$$11$$

б)

$$x$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$
$$y$$	$$-5$$	$$-4$$	$$-3$$	$$-2$$	$$-1$$

Какой формулой можно задать эту функцию:

$$y=x+11$$;
$$y=x+2$$;
$$y=x-5$$;
$$y=2x-1$$?

Подробный ответ

а) По таблице видно, что при увеличении $$x$$ на $$1$$ значение $$y$$ увеличивается на $$2$$. Проверим формулу $$y=2x-1$$:

$$x=1 \Rightarrow y=2\cdot 1-1=1$$
$$x=2 \Rightarrow y=2\cdot 2-1=3$$
$$x=3 \Rightarrow y=2\cdot 3-1=5$$
$$x=4 \Rightarrow y=2\cdot 4-1=7$$
$$x=5 \Rightarrow y=2\cdot 5-1=9$$
$$x=6 \Rightarrow y=2\cdot 6-1=11$$

Значит, подходит формула 4) $$y=2x-1$$.

б) По таблице видно, что при увеличении $$x$$ на $$1$$ значение $$y$$ тоже увеличивается на $$1$$, а при $$x=0$$ получаем $$y=-5$$. Проверим формулу $$y=x-5$$:

$$x=0 \Rightarrow y=0-5=-5$$
$$x=1 \Rightarrow y=1-5=-4$$
$$x=2 \Rightarrow y=2-5=-3$$
$$x=3 \Rightarrow y=3-5=-2$$
$$x=4 \Rightarrow y=4-5=-1$$
$$x=5 \Rightarrow y=5-5=0$$

Значит, подходит формула 3) $$y=x-5$$.