Упр.634 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Верно ли утверждение, что квадратный корень из рационального числа: а) всегда является иррациональным числом; б) может быть целым числом; в) может быть конечной десятичной дробью; г) может быть бесконечной периодической десятичной дробью?

Проверим каждое утверждение на примерах.

1. $$\sqrt{4}=2$$ — это рациональное число, значит утверждение а) неверно.
2. $$\sqrt{9}=3$$ — целое число, значит утверждение б) верно.
3. $$\sqrt{0{,}25}=0{,}5$$ — конечная десятичная дробь, значит утверждение в) верно.
4. Если под корнем стоит рациональное число, то результат может быть и бесконечной периодической десятичной дробью, например $$\sqrt{2}\approx 1{,}414213\ldots$$, значит утверждение г) верно.

Ответ

а) неверно; б) верно; в) верно; г) верно.