Упр.626 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) В каком случае (а + b)2 не положительное число?
в) Между какими целыми числами заключены квадраты всех правильных положительных дробей?

1. Квадраты двух чисел равны тогда, когда сами числа равны по модулю. Если числа не равны, то это возможно только в случае противоположных чисел: $$a=-b.$$ Тогда

   $$a^2=b^2.$$

2. Выражение $$\left(a+b\right)^2$$ не положительно, если оно равно нулю. Квадрат числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю:

   $$a+b=0,$$

   то есть

   $$a=-b.$$

3. Любая правильная положительная дробь удовлетворяет условию

   $$0<\frac{m}{n}<1.$$

   Тогда и её квадрат тоже положителен и меньше 1:

   $$0<\left(\frac{m}{n}\right)^2<1.$$

   Значит, квадраты всех правильных положительных дробей заключены между 0 и 1.

Ответ

а) Квадраты противоположных чисел равны.

б) Если $$a=-b,$$ то $$\left(a+b\right)^2=0.$$

в) Между $$0$$ и $$1$$.