Упр.620 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Сравните: а) $$10^{20}$$ и $$90^{10}$$; б) $$0{,}1^{10}$$ и $$0{,}3^{20}$$.

а) Представим число $$10^{20}$$ в виде степени с показателем $$10$$:

$$10^{20}=(10^2)^{10}=100^{10}.$$

Тогда сравниваем $$100^{10}$$ и $$90^{10}$$. Так как показатели одинаковые, а $$100>90$$, то

$$100^{10}>90^{10}.$$

Значит,

$$10^{20}>90^{10}.$$

б) Запишем $$0{,}3^{20}$$ как степень с показателем $$10$$:

$$0{,}3^{20}=(0{,}3^2)^{10}=0{,}09^{10}.$$

Теперь сравним $$0{,}1^{10}$$ и $$0{,}09^{10}$$. Так как $$0{,}1>0{,}09$$, то

$$0{,}1^{10}>0{,}09^{10}.$$

Следовательно,

$$0{,}1^{10}>0{,}3^{20}.$$

Ответ

а) $$10^{20}>90^{10}$$; б) $$0{,}1^{10}>0{,}3^{20}$$.