Упр.62 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Какой формулой может быть задана функция, если:
а) значениям $$x$$, равным $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$, соответствуют значения $$y$$, равные $$0, 5, 10, 15, 20, 25$$;
б) значениям $$x$$, равным $$1, 2, 3, 4, 5, 6$$, соответствуют значения $$y$$, равные $$2{,}5, 5, 7{,}5, 10, 12{,}5, 15$$?

а) Заметим, что при увеличении x на 1 значение y каждый раз увеличивается на 5, значит функция имеет вид $$y=kx.$$

Подставим любую пару значений, например $$x=5,\ y=25.$$ Тогда

$$25=5k,$$

откуда

$$k=5.$$

Следовательно, $$y=5x.$$

б) Здесь также подходит вид $$y=kx.$$

Возьмём, например, пару $$x=4,\ y=10.$$ Тогда

$$10=4k,$$

откуда

$$k=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2{,}5.$$

Следовательно, $$y=2{,}5x.$$

Ответ

а) $$y=5x$$; б) $$y=2{,}5x$$.