Упр.573 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) пересекает оси координат;
б) параллельна оси х;
в) параллельна оси у?

Прямая $$ax+by+c=0$$ пересекает оси координат, если она не параллельна ни оси $$x$$, ни оси $$y$$. Это возможно тогда, когда одновременно $$a \ne 0$$ и $$b \ne 0$$.

Если прямая параллельна оси $$x$$, то уравнение не должно содержать переменной $$x$$, значит $$a=0$$. Тогда получаем $$by+c=0$$.

Если прямая параллельна оси $$y$$, то уравнение не должно содержать переменной $$y$$, значит $$b=0$$. Тогда получаем $$ax+c=0$$.

Ответ

а) при $$a \ne 0$$ и $$b \ne 0$$;

б) при $$a=0$$;

в) при $$b=0$$.