Упр.568 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

система
y=k1x+b1,
y=k2x+b2,
если
а) k1=k2, b1=/b2;
б) k1=k2, b1=b2;
в) k1=/k1?

Рассмотрим систему

$$ \begin{cases} y=k_1x+b_1,\\ y=k_2x+b_2. \end{cases} $$

Это уравнения двух прямых на координатной плоскости.

1. Если $$k_1=k_2$$, $$b_1\ne b_2$$, то прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, но разные свободные члены. Значит, они параллельны и не пересекаются.

   Решений нет.

2. Если $$k_1=k_2$$, $$b_1=b_2$$, то уравнения задают одну и ту же прямую.

   Тогда система имеет бесконечно много решений.

3. Если $$k_1\ne k_2$$, то прямые имеют разные угловые коэффициенты и пересекаются в одной точке.

   Следовательно, система имеет одно решение.

Ответ

а) решений нет; б) бесконечно много решений; в) одно решение.