Упр.54 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
а) Функция задана формулой $$y=2x+7$$. Назовите зависимую и независимую переменные, область определения этой функции. Вычислите: $$y(3)$$, $$y(-2)$$, $$y(0)$$. Результаты запишите в таблицу.
б) Функция задана формулой $$y=x^2$$. Вычислите: $$y(0)$$, $$y(2)$$, $$y(-2)$$, $$y(-1)$$, $$y(0{,}4)$$, $$y\left(\frac{3}{4}\right)$$. Решение оформите в виде таблицы.
а) Функция задана формулой $$y=2x+7.$$
$$x$$ — независимая переменная, $$y$$ — зависимая переменная.
Область определения: $$(-\infty;+\infty).$$
Вычислим значения функции:
$$y(3)=2\cdot 3+7=6+7=13,\\ y(-2)=2\cdot(-2)+7=-4+7=3,\\ y(0)=2\cdot 0+7=7.$$
| $$x$$ | $$-5$$ | $$3$$ | $$-2$$ | $$0$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$-3$$ | $$13$$ | $$3$$ | $$7$$ |
б) Функция задана формулой $$y=x^2.$$
Вычислим значения функции:
$$y(0)=0^2=0,\\ y(2)=2^2=4,\\ y(-2)=(-2)^2=4,\\ y(-1)=(-1)^2=1,\\ y(0{,}4)=0{,}4^2=0{,}16,\\ y\left(\frac{3}{4}\right)=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}.$$
| $$x$$ | $$0$$ | $$2$$ | $$-2$$ | $$-1$$ | $$0{,}4$$ | $$\frac{3}{4}$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$0$$ | $$4$$ | $$4$$ | $$1$$ | $$0{,}16$$ | $$\frac{9}{16}$$ |
Ответ
а) $$x$$ — независимая переменная, $$y$$ — зависимая переменная, область определения $$(-\infty;+\infty)$$; $$y(3)=13,$$ $$y(-2)=3,$$ $$y(0)=7.$$
б) $$y(0)=0,$$ $$y(2)=4,$$ $$y(-2)=4,$$ $$y(-1)=1,$$ $$y(0{,}4)=0{,}16,$$ $$y\left(\frac{3}{4}\right)=\frac{9}{16}.$$
