Упр.536 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

система
a2x-ay=21,
5x-ay=a2+4?

Подставим в систему $$x=2$$ и $$y=-1$$:

$$ \begin{cases} a^2x-ay=21,\\ 5x-ay=a^2+4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a^2\cdot 2-a\cdot(-1)=21,\\ 5\cdot 2-a\cdot(-1)=a^2+4 \end{cases} $$

Получаем:

$$ \begin{cases} 2a^2+a=21,\\ 10+a=a^2+4 \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$ 2a^2+a-21=0 $$
$$ (2a+7)(a-3)=0 $$
$$ a=3 \text{ или } a=-\frac{7}{2} $$

Из второго уравнения:

$$ a^2-a-6=0 $$
$$ (a-3)(a+2)=0 $$
$$ a=3 \text{ или } a=-2 $$

Общее значение, подходящее для обеих формул, — $$a=3$$.

Ответ

$$a=3$$