Упр.535 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

система
х + у + z = 3,
х — у — z = -2,
ху + z2 = 2
тройка чисел:
а) (1; -1; 1);
б) (1; 1; 1);
в) (1; 1; -1);
г) (-1; 1; 1)?

Проверим каждую тройку подстановкой в систему

$$ \begin{cases} x+y+z=3,\\ x-y-z=-2,\\ xy+z^2=2. \end{cases} $$

1. а) $$ (1;-1;1) $$

   $$ \begin{cases} 1+(-1)+1=1 \ne 3,\\ 1-(-1)-1=1 \ne -2,\\ 1\cdot(-1)+1^2=0 \ne 2. \end{cases} $$
   Тройка не является решением системы.

2. б) $$ (1;1;1) $$

   $$ \begin{cases} 1+1+1=3,\\ 1-1-1=-1 \ne -2,\\ 1\cdot1+1^2=2. \end{cases} $$
   Тройка не является решением системы.

3. в) $$ (1;1;-1) $$

   $$ \begin{cases} 1+1+(-1)=1 \ne 3,\\ 1-1-(-1)=1 \ne -2,\\ 1\cdot1+(-1)^2=2. \end{cases} $$
   Тройка не является решением системы.

4. г) $$ (-1;1;1) $$

   $$ \begin{cases} -1+1+1=1 \ne 3,\\ -1-1-1=-3 \ne -2,\\ (-1)\cdot1+1^2=0 \ne 2. \end{cases} $$
   Тройка не является решением системы.

Ответ

Ни одна из данных троек не является решением системы.