Упр.534 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

система
x2+xy-3= 0,
x+5=y
пара чисел:
а) (0; 3);
б) (-3; 2);
в) (2; -3);
г) (0,5; 5,5)?

Проверим каждую пару подстановкой в систему

$$ \begin{cases} x^2+xy-3=0,\\ x+5=y. \end{cases} $$

1. а) $(0;3)$

   $$ 0^2+0\cdot 3-3=-3\neq 0, $$
   значит, пара не является решением системы.

2. б) $(-3;2)$

   $$ (-3)^2+(-3)\cdot 2-3=9-6-3=0, $$
   $$ -3+5=2. $$
   Оба уравнения выполняются, значит, пара является решением системы.

3. в) $(2;-3)$

   $$ 2^2+2\cdot(-3)-3=4-6-3=-5\neq 0, $$
   значит, пара не является решением системы.

4. г) $(0{,}5;5{,}5)$

   $$ 0{,}5^2+0{,}5\cdot 5{,}5-3=0{,}25+2{,}75-3=0, $$
   $$ 0{,}5+5=5{,}5. $$
   Оба уравнения выполняются, значит, пара является решением системы.

Ответ

Решениями системы являются пары б) $(-3;2)$ и г) $(0{,}5;5{,}5)$.