Упр.531 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Задача

Определите степень уравнения: а) $$2x-5y=7$$; б) $$x+x^2-xy-5=0$$; в) $$xy=4$$; г) $$x^2-xy^2-7x=0$$; д) $$xy^5-x^3y+3=0$$; е) $$x^6-x^8-x^{10}=0$$.

Подробный ответ

Степень уравнения с несколькими переменными определяется как наибольшая сумма показателей степеней переменных в одном из его одночленов.

а) $$2x-5y=7$$ — наибольшая степень одночленов равна $$1$$, значит, уравнение первой степени.

б) $$x+x^2-xy-5=0$$ — наибольшая степень одночленов $$x^2$$ и $$xy$$ равна $$2$$, значит, уравнение второй степени.

в) $$xy=4$$ — степень одночлена $$xy$$ равна $$1+1=2$$, значит, уравнение второй степени.

г) $$x^2-xy^2-7x=0$$ — степени одночленов: $$x^2$$ — $$2$$, $$xy^2$$ — $$1+2=3$$, $$7x$$ — $$1$$. Наибольшая степень равна $$3$$, значит, уравнение третьей степени.

д) $$xy^5-x^3y+3=0$$ — степени одночленов: $$xy^5$$ — $$1+5=6$$, $$x^3y$$ — $$3+1=4$$, $$3$$ — $$0$$. Наибольшая степень равна $$6$$, значит, уравнение шестой степени.

е) $$x^6-x^8-x^{10}=0$$ — наибольшая степень равна $$10$$, значит, уравнение десятой степени.