Упр.530 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) Какова степень этого уравнения?
б) Выразите х через у. Для любого ли у можно найти х?
в) Выразите у через х. Для любого ли х можно найти у?

Дано уравнение $$xy+x=8.$$

а) В уравнении есть произведение $$xy$$, значит его степень равна $$2$$.

б) Выразим $$x$$ через $$y$$:

$$xy+x=8$$

$$x(y+1)=8$$

$$x=\frac{8}{y+1}.$$

Это возможно при $$y+1\ne 0$$, то есть $$y\ne -1$$.

в) Выразим $$y$$ через $$x$$:

$$xy+x=8$$

$$xy=8-x$$

$$y=\frac{8-x}{x}.$$

Это возможно при $$x\ne 0$$.

Ответ

а) $$2$$.

б) $$x=\frac{8}{y+1},\ y\ne -1.$$

в) $$y=\frac{8-x}{x},\ x\ne 0.$$