Упр.53 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
а) независимой переменной или аргументом;
б) зависимой переменной или функцией;
в) областью определения функции?
Приведите три примера функций, заданных формулами. Назовите зависимую и независимую переменные, область определения этой функции.
Пусть дана функция $$y=f(x), \quad x \in M.$$
а) Независимая переменная, или аргумент, — это $$x.$$
б) Зависимая переменная, или функция, — это $$y.$$
в) Область определения функции — это множество $$M.$$
Приведём три примера функций, заданных формулами.
$$y=3x.$$
Зависимая переменная — $$y$$, независимая переменная — $$x$$.
Область определения: $$(-\infty;+\infty).$$
$$y=\frac{1}{x^2}.$$
Зависимая переменная — $$y$$, независимая переменная — $$x$$.
Так как знаменатель не должен быть равен нулю, то $$x \ne 0.$$
Область определения: $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$
$$y=\frac{1}{x-1}.$$
Зависимая переменная — $$y$$, независимая переменная — $$x$$.
Так как знаменатель не должен быть равен нулю, то $$x \ne 1.$$
Область определения: $$(-\infty;1)\cup(1;+\infty).$$
Ответ
а) $$x$$; б) $$y$$; в) $$M$$. Примеры функций: $$y=3x$$, $$y=\frac{1}{x^2}$$, $$y=\frac{1}{x-1}$$.
