Упр.527 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) 3х + 2у + z = 4
б) x — у + z = 1;
в) х + 2у + 3z = 2;
г) ху + 2×2 + уz = 2;
д) х2 + у2 + z2 = 5;
е) х2 + 2у2 — z2 = 0?

1. Подставим значения $$x=0$$, $$y=1$$, $$z=2$$ в каждое уравнение.

2. а) $$3x+2y+z=4$$

   $$3\cdot 0+2\cdot 1+2=4$$

   $$4=4$$ — является.

3. б) $$x-y+z=1$$

   $$0-1+2=1$$

   $$1=1$$ — является.

4. в) $$x+2y+3z=2$$

   $$0+2\cdot 1+3\cdot 2=2$$

   $$8\ne 2$$ — не является.

5. г) $$xy+2xz+yz=2$$

   $$0\cdot 1+2\cdot 0\cdot 2+1\cdot 2=2$$

   $$2=2$$ — является.

6. д) $$x^2+y^2+z^2=5$$

   $$0^2+1^2+2^2=5$$

   $$5=5$$ — является.

7. е) $$x^2+2y^2-z^2=0$$

   $$0^2+2\cdot 1^2-2^2=0$$

   $$2-4=0$$

   $$-2\ne 0$$ — не является.

Ответ

а) является; б) является; в) не является; г) является; д) является; е) не является.