Упр.526 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Подберите какое-либо решение уравнения: а) $$x+y=5$$; б) $$3x+y=5$$; в) $$2x-3y=1$$; г) $$x^2+y^2=9$$; д) $$x^2+2xy+y^2=25$$; е) $$x^2-xy=0$$.

1. Для уравнения $$x+y=5$$ подберём, например:
   $$x=2,\ y=3.$$
   Проверка: $$2+3=5.$$
2. Для уравнения $$3x+y=5$$ подойдёт:
   $$x=1,\ y=2.$$
   Проверка: $$3\cdot 1+2=5.$$
3. Для уравнения $$2x-3y=1$$ можно взять:
   $$x=-1,\ y=-1.$$
   Проверка: $$2\cdot(-1)-3\cdot(-1)=-2+3=1.$$
4. Для уравнения $$x^2+y^2=9$$ подойдёт:
   $$x=0,\ y=3.$$
   Проверка: $$0^2+3^2=9.$$
5. Для уравнения $$x^2+2xy+y^2=25$$ преобразуем:
   $$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2.$$
   Тогда
   $$(x+y)^2=25.$$
   Подойдёт, например:
   $$x=3,\ y=2.$$
   Проверка: $$3^2+2\cdot 3\cdot 2+2^2=9+12+4=25.$$
6. Для уравнения $$x^2-xy=0$$ вынесем общий множитель:
   $$x(x-y)=0.$$
   Значит, достаточно взять, например:
   $$x=0,\ y=10.$$
   Проверка: $$0^2-0\cdot 10=0.$$

Ответ

а) $$x=2,\ y=3$$; б) $$x=1,\ y=2$$; в) $$x=-1,\ y=-1$$; г) $$x=0,\ y=3$$; д) $$x=3,\ y=2$$; е) $$x=0,\ y=10$$.