Упр.525 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Является ли пара чисел $$(1; 2)$$ решением уравнения: а) $$x+y=3$$; б) $$2x+y=1$$; в) $$3x+2y=7$$; г) $$x^2+y^2=3$$; д) $$x^2+y^2=5$$; е) $$xy-x=1$$?

Подставим в каждое уравнение значения $$x=1$$ и $$y=2$$.

1. $$x+y=3$$
   
   $$1+2=3$$
   
   Равенство верно, значит, пара $$(1;2)$$ является решением.
2. $$2x+y=1$$
   
   $$2\cdot 1+2=4$$
   
   $$4\ne 1$$
   
   Пара $$(1;2)$$ не является решением.
3. $$3x+2y=7$$
   
   $$3\cdot 1+2\cdot 2=7$$
   
   $$3+4=7$$
   
   Равенство верно, значит, пара $$(1;2)$$ является решением.
4. $$x^2+y^2=3$$
   
   $$1^2+2^2=5$$
   
   $$5\ne 3$$
   
   Пара $$(1;2)$$ не является решением.
5. $$x^2+y^2=5$$
   
   $$1^2+2^2=5$$
   
   $$5=5$$
   
   Равенство верно, значит, пара $$(1;2)$$ является решением.
6. $$xy-x=1$$
   
   $$1\cdot 2-1=1$$
   
   $$2-1=1$$
   
   Равенство верно, значит, пара $$(1;2)$$ является решением.

Ответ

а) является; б) не является; в) является; г) не является; д) является; е) является.