Упр.524 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Какое уравнение называют уравнением первой степени? второй степени?
в) Что называют решением уравнения с двумя неизвестными х и у?
г) Что называют решением уравнения с тремя неизвестными х, у и z?
д) Когда говорят, что надо решить систему двух уравнений с двумя неизвестными?
е) Когда говорят, что надо решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными?
ж) Что называют решением системы двух уравнений с двумя неизвестными?
з) Что называют решением системы трёх уравнений с тремя неизвестными?
и) Что значит решить систему уравнений?

а) Рациональное уравнение — это уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями относительно переменных.

б) Уравнение первой степени — это рациональное уравнение, левая часть которого является многочленом первой степени, а правая часть равна нулю.

Уравнение второй степени — это рациональное уравнение, левая часть которого является многочленом второй степени, а правая часть равна нулю.

в) Решением уравнения с двумя неизвестными $$x$$ и $$y$$ называют пару чисел $$(x_0; y_0)$$, если при подстановке этих чисел вместо $$x$$ и $$y$$ уравнение превращается в верное числовое равенство.

г) Решением уравнения с тремя неизвестными $$x$$, $$y$$ и $$z$$ называют тройку чисел $$(x_0; y_0; z_0)$$, если при подстановке этих чисел вместо $$x$$, $$y$$ и $$z$$ уравнение превращается в верное числовое равенство.

д) Говорят, что надо решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, когда даны два уравнения с двумя неизвестными $$x$$ и $$y$$.

е) Говорят, что надо решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными, когда даны три уравнения с тремя неизвестными $$x$$, $$y$$ и $$z$$.

ж) Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют пару чисел $$(x_0; y_0)$$.

з) Решением системы трёх уравнений с тремя неизвестными называют тройку чисел $$(x_0; y_0; z_0)$$.

и) Решить систему уравнений — значит найти все её решения или показать, что их нет.

Ответ

а) Рациональное уравнение — уравнение, обе части которого есть рациональные выражения относительно переменных.
б) Уравнение первой степени — рациональное уравнение, левая часть которого есть многочлен первой степени, а правая — нуль. Уравнение второй степени — рациональное уравнение, левая часть которого есть многочлен второй степени, а правая — нуль.
в) Решение уравнения с двумя неизвестными $$x$$ и $$y$$ — пара чисел $$(x_0; y_0)$$, обращающая уравнение в верное числовое равенство.
г) Решение уравнения с тремя неизвестными $$x$$, $$y$$ и $$z$$ — тройка чисел $$(x_0; y_0; z_0)$$, обращающая уравнение в верное числовое равенство.
д) Решить систему двух уравнений с двумя неизвестными — значит решить два уравнения с неизвестными $$x$$ и $$y$$.
е) Решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными — значит решить три уравнения с неизвестными $$x$$, $$y$$ и $$z$$.
ж) Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными — пара чисел $$(x_0; y_0)$$.
з) Решение системы трёх уравнений с тремя неизвестными — тройка чисел $$(x_0; y_0; z_0)$$.
и) Решить систему уравнений — найти все её решения или установить, что их нет.