Упр.522 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, поднялась на 35 м. Через какое время она достигнет наибольшей высоты подъёма? Через какое время стрела упадёт на землю? Определите начальную скорость стрелы.

а) Переведём время в секунды: $$2\ \text{мин} = 120\ \text{с}.$$

При движении вверх и падении на землю пуля проходит путь

$$h=\frac{gt^2}{2}=\frac{10\cdot 120^2}{2}=5\cdot 14400=72000\ \text{м}.$$

Тогда начальная скорость

$$v=\frac{h}{t}=\frac{72000}{120}=600\ \text{м/с}.$$

б) Найдём время подъёма до наибольшей высоты:

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 35}{10}}=\sqrt{7}\approx 2{,}6\ \text{с}.$$

В верхней точке скорость равна нулю. Начальная скорость стрелы:

$$v_0=gt=10\cdot 2{,}6=26\ \text{м/с}.$$

Время падения на землю равно времени подъёма и составляет примерно

$$2\cdot 2{,}6\approx 5{,}2\ \text{с}.$$

Ответ

а) $$600\ \text{м/с}.$$

б) Через $$2{,}6\ \text{с}$$ стрела достигнет наибольшей высоты, через $$5{,}2\ \text{с}$$ упадёт на землю, начальная скорость равна $$26\ \text{м/с}.$$