Упр.513 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. $$y=\frac{4}{x}-2$$

   Это график функции $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый вниз на $$2$$ единицы.

2. $$y=\left|\frac{4}{x}-2\right|$$

   Часть графика, лежащая ниже оси $$Ox$$, отражается симметрично относительно этой оси.

3. $$y=\frac{4}{|x|}-2$$

   График симметричен относительно оси $$Oy$$; правая ветвь графика $$y=\frac{4}{x}-2$$ отражается влево.

4. $$y=\left|\frac{4}{|x|}-2\right|$$

   Часть графика, расположенная ниже оси $$Ox$$, отражается вверх.

5. $$y=-\frac{6}{x-2}$$

   Это график функции $$y=-\frac{6}{x}$$, сдвинутый вправо на $$2$$ единицы.

6. $$y=\left|-\frac{6}{x-2}\right|=\left|\frac{6}{x-2}\right|$$

   Все отрицательные значения функции отражаются относительно оси $$Ox$$ вверх.

7. $$y=-\frac{6}{|x|-2}$$

   График симметричен относительно оси $$Oy$$; при $$x>0$$ и $$x<0$$ получаются одинаковые ветви.

8. $$y=\left|-\frac{6}{|x|-2}\right|=\left|\frac{6}{|x|-2}\right|$$

   Отрицательные части графика отражаются вверх.

9. $$y=\frac{2}{x-1}-2$$

   Это график функции $$y=\frac{2}{x}$$, сдвинутый вправо на $$1$$ и вниз на $$2$$.

10. $$y=\left|\frac{2}{x-1}-2\right|$$

    Часть графика ниже оси $$Ox$$ отражается вверх.

11. $$y=\frac{2}{|x|-1}-2$$

    График симметричен относительно оси $$Oy$$.

12. $$y=\left|\frac{2}{|x|-1}-2\right|$$

    Отрицательные значения функции отражаются относительно оси $$Ox$$.

Ответ

Графики функций построены по указанным преобразованиям.