Упр.506 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

506 а) y=6/x + 2;
б) y=-6/x -2;
в) y=-8/x -3;
г) y=8/x+3;
д)
е)

Графики всех функций имеют вид гиперболы. Чтобы построить их, достаточно взять график функции $$y=\frac{k}{x}$$ и сдвинуть его:

• вверх, если прибавляется положительное число;
• вниз, если прибавляется отрицательное число;
• вправо, если в знаменателе стоит $$x-a$$;
• влево, если в знаменателе стоит $$x+a$$.

Асимптоты получаются из записи функции:

• для $$y=\frac{k}{x}+b$$: $$x=0$$ и $$y=b$$;
• для $$y=\frac{k}{x-a}+b$$: $$x=a$$ и $$y=b$$.

1. $$y=\frac{6}{x}+2$$

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=2$$.

2. $$y=-\frac{6}{x}-2$$

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=-2$$.

3. $$y=-\frac{8}{x}-3$$

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=-3$$.

4. $$y=\frac{8}{x}+3$$

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=3$$.

5. $$y=\frac{4}{x-3}$$

   Асимптоты: $$x=3$$, $$y=0$$.

6. $$y=-\frac{4}{x+3}$$

   Асимптоты: $$x=-3$$, $$y=0$$.

7. $$y=\frac{6}{x-2}$$

   Асимптоты: $$x=2$$, $$y=0$$.

8. $$y=-\frac{6}{x+2}$$

   Асимптоты: $$x=-2$$, $$y=0$$.

Ответ

Графики функций построены; их асимптоты указаны выше.