Упр.500 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Определите $$k$$ для гиперболы $$y=\frac{k}{x}$$, проходящей через точку: а) $$A(-1;2)$$; б) $$B\left(8;\frac{1}{4}\right)$$; в) $$C(1;-1)$$; г) $$D(-3;5)$$; д) $$E(-6;-4)$$; е) $$K(-10;1{,}2)$$.

Для гиперболы $$y=\frac{k}{x}$$ имеем $$k=xy$$, так как $$y=\frac{k}{x} \Rightarrow k=xy$$.

1. Для точки $$A(-1;2)$$:

   $$k=(-1)\cdot 2=-2.$$

2. Для точки $$B(8;\frac14)$$:

   $$k=8\cdot \frac14=2.$$

3. Для точки $$C(1;-1)$$:

   $$k=1\cdot(-1)=-1.$$

4. Для точки $$D(-3;5)$$:

   $$k=(-3)\cdot 5=-15.$$

5. Для точки $$E(-6;-4)$$:

   $$k=(-6)\cdot(-4)=24.$$

6. Для точки $$K(-10;1{,}2)$$:

   $$k=(-10)\cdot 1{,}2=-12.$$

Ответ

а) $$-2$$; б) $$2$$; в) $$-1$$; г) $$-15$$; д) $$24$$; е) $$-12$$.