Упр.50 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Постройте квадрат ABCD по координатам трёх его вершин: А (-2; -1), В (-2; 2), С(1; 2). Найдите координаты вершины O, периметр и площадь квадрата ABCD.

а) По координатам видно, что стороны прямоугольника параллельны осям координат.

$$AB=8,\quad BC=5$$

Тогда периметр:

$$P=2(AB+BC)=2(8+5)=26$$

Площадь:

$$S=AB\cdot BC=8\cdot 5=40$$

б) Даны вершины квадрата $$A(-2;-1),\ B(-2;2),\ C(1;2).$$

Найдём длину стороны:

$$AB=2-(-1)=3,\quad BC=1-(-2)=3$$

Значит, квадрат имеет сторону $$3$$. Четвёртая вершина имеет координаты

$$D(1;-1)$$

Периметр квадрата:

$$P=4\cdot 3=12$$

Площадь квадрата:

$$S=3\cdot 3=9$$

Ответ

а) $$P=26,\ S=40.$$

б) $$D(1;-1),\ P=12,\ S=9.$$