Упр.5 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Сделайте вывод на основании двух верных неравенств. Например, $$3<15$$ и $$15<20$$, значит, $$3<20$$.
   а) $$-5<0$$ и $$0<2$$;
   б) $$-2<0$$ и $$0<2$$;
   в) $$2>1$$ и $$1>0$$;
   
   г) $$2,(1)>2$$ и $$2>1,(6)$$;
   
   д) $$-3,(7)>-4$$ и $$-4>-7$$;
   
   е) $$0,(5)<0,(6)$$ и $$0,(6)<0,(67)$$;
   ж) $$\frac{5}{6}<1$$ и $$1<\frac{9}{8}$$;
   з) $$\frac{7}{16}<\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{2}<\frac{8}{15}$$.

Если $$a<b$$ и $$b<c$$, то $$a<c$$. Аналогично, если $$a>b$$ и $$b>c$$, то $$a>c$$.

1. $$-5<0$$ и $$0<2$$, значит $$-5<2$$.

2. $$-2<0$$ и $$0<2$$, значит $$-2<2$$.

3. $$2>1$$ и $$1>0$$, значит $$2>0$$.

4. $$2,(1)>2$$ и $$2>1,(6)$$, значит $$2,(1)>1,(6)$$.

5. $$-3,(7)>-4$$ и $$-4>-7$$, значит $$-3,(7)>-7$$.

6. $$0,(5)<0,(6)$$ и $$0,(6)<0,(67)$$, значит $$0,(5)<0,(67)$$.

7. $$\frac{5}{6}<1$$ и $$1<\frac{9}{8}$$, значит $$\frac{5}{6}<\frac{9}{8}$$.

8. $$\frac{7}{16}<\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{2}>\frac{8}{15}$$, поэтому сравнить числа по цепочке нельзя. Но из данных неравенств следует, что $$\frac{7}{16}<\frac{1}{2}$$ и $$\frac{8}{15}<\frac{1}{2}$$, то есть оба числа меньше $$\frac{1}{2}$$.

Ответ

а) $$-5<2$$; б) $$-2<2$$; в) $$2>0$$; г) $$2,(1)>1,(6)$$; д) $$-3,(7)>-7$$; е) $$0,(5)<0,(67)$$; ж) $$\frac{5}{6}<\frac{9}{8}$$; з) из данных неравенств следует, что $$\frac{7}{16}<\frac{1}{2}$$ и $$\frac{8}{15}<\frac{1}{2}$$.