Упр.497 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) В каких четвертях расположен график функции у = k/x, при k > 0? при k < 0? в) Относительно чего — начала координат или оси Оу — симметричен график функции у = k/x?

Для функции вида $$y=\frac{k}{x}$$ знак $$y$$ определяется знаком произведения $$k$$ и $$x$$.

Если $$k>0$$, то при $$x>0$$ получаем $$y>0$$, а при $$x<0$$ — $$y<0$$. Значит, график расположен в первой и третьей четвертях.

Если $$k<0$$, то при $$x>0$$ получаем $$y<0$$, а при $$x<0$$ — $$y>0$$. Значит, график расположен во второй и четвертой четвертях.

График функции $$y=\frac{k}{x}$$ симметричен относительно начала координат.

Ответ

а) $$y=\frac{24}{x}$$ — первая и третья четверти; $$y=-\frac{25}{x}$$ — вторая и четвертая четверти; $$y=\frac{0{,}5}{x}$$ — первая и третья четверти.

б) При $$k>0$$ — первая и третья четверти; при $$k<0$$ — вторая и четвертая четверти.

в) Относительно начала координат.