Упр.494 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) А(5; 2);
б) В(2; 10);
в) С(1; 10);
г) D(10; 1);
д) E(-1; 10);
е) K(10; -1)?

Проверим, удовлетворяют ли координаты каждой точки уравнению гиперболы $$y=\frac{10}{x}$$. Для этого подставим значение $$x$$ и сравним полученное значение с координатой $$y$$.

а) $$A(5;2)$$

$$\frac{10}{5}=2$$

Координаты подходят, значит, точка принадлежит гиперболе.

б) $$B(2;10)$$

$$\frac{10}{2}=5$$

$$5\ne 10$$

Точка не принадлежит гиперболе.

в) $$C(1;10)$$

$$\frac{10}{1}=10$$

Координаты подходят, значит, точка принадлежит гиперболе.

г) $$D(10;1)$$

$$\frac{10}{10}=1$$

Координаты подходят, значит, точка принадлежит гиперболе.

д) $$E(-1;10)$$

$$\frac{10}{-1}=-10$$

$$-10\ne 10$$

Точка не принадлежит гиперболе.

е) $$K(10;-1)$$

$$\frac{10}{10}=1$$

$$1\ne -1$$

Точка не принадлежит гиперболе.

Ответ

а) принадлежит; б) не принадлежит; в) принадлежит; г) принадлежит; д) не принадлежит; е) не принадлежит.