Упр.489 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Определите, одинаковые или разные знаки имеют $$x$$ ($$x \ne 0$$) и соответствующее ему $$y$$, если функция задана формулой:

а) $$y=\frac{5}{x}$$;

б) $$y=\frac{8}{x}$$;

в) $$y=\frac{k}{x}$$, $$k>0$$;

г) $$y=-\frac{3}{x}$$;

д) $$y=-\frac{6}{x}$$;

е) $$y=\frac{k}{x}$$, $$k<0$$.

Для функции вида $$y=\frac{k}{x}$$ при $$x\ne 0$$ знак значения $$y$$ зависит от знака числа $$k$$:

• если $$k>0$$, то $$x$$ и $$y$$ имеют одинаковые знаки;
• если $$k<0$$, то $$x$$ и $$y$$ имеют разные знаки.

Применим это правило к каждому пункту:

1. $$y=\frac{5}{x}$$ — одинаковые знаки;
2. $$y=\frac{8}{x}$$ — одинаковые знаки;
3. $$y=\frac{k}{x},\ k>0$$ — одинаковые знаки;
4. $$y=-\frac{3}{x}$$ — разные знаки;
5. $$y=-\frac{6}{x}$$ — разные знаки;
6. $$y=\frac{k}{x},\ k<0$$ — разные знаки.

Ответ

а) одинаковые знаки; б) одинаковые знаки; в) одинаковые знаки; г) разные знаки; д) разные знаки; е) разные знаки.