Упр.486 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$y=-\frac{3}{x}$$. а) Найдите значения функции $$y_1$$ и $$y_2$$, соответствующие значениям аргумента $$x_1=1$$ и $$x_2=-3$$. б) Найдите значения аргумента $$x_1$$ и $$x_2$$, соответствующие значениям функции $$y_1=-1$$ и $$y_2=3$$.

Дана функция $$y=-\frac{3}{x}.$$

а) Подставим заданные значения аргумента:

$$x_1=1,\quad y_1=-\frac{3}{1}=-3$$

$$x_2=-3,\quad y_2=-\frac{3}{-3}=1$$

б) Выразим аргумент через значение функции:

$$y=-\frac{3}{x}\quad \Rightarrow \quad x=-\frac{3}{y}$$

Теперь найдём соответствующие значения аргумента:

$$y_1=-1,\quad x_1=-\frac{3}{-1}=3$$

$$y_2=3,\quad x_2=-\frac{3}{3}=-1$$

Ответ

а) $$y_1=-3,\ y_2=1$$
б) $$x_1=3,\ x_2=-1$$