Упр.485 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) Заполните таблицу значений функции:
x
-4
-2
-1
-1/2
1/2
У
2
1
1/2
б) Найдите значения у при х равном -5; -3; 3; 5.
в) Найдите значения х при у равном -8; -3/2;1/4;6.

Функция задана формулой $$y=\frac{2}{x}.$$

1. Найдём значения функции при данных значениях $$x$$:

   $$x$$	$$-4$$	$$-2$$	$$-1$$	$$-\frac12$$	$$\frac12$$
   $$y=\frac{2}{x}$$	$$-\frac12$$	$$-1$$	$$-2$$	$$-4$$	$$4$$

2. При заданных значениях $$x$$ получаем:

   $$x=-5,\quad y=\frac{2}{-5}=-\frac25;$$
   $$x=-3,\quad y=\frac{2}{-3}=-\frac23;$$
   $$x=3,\quad y=\frac{2}{3};$$
   $$x=5,\quad y=\frac{2}{5}.$$

3. Если известно $$y$$, то из формулы $$y=\frac{2}{x}$$ найдём $$x$$:

   $$x=\frac{2}{y}.$$

   $$y=-8,\quad x=\frac{2}{-8}=-\frac14;$$
   $$y=-\frac32,\quad x=\frac{2}{-\frac32}=-\frac43;$$
   $$y=\frac14,\quad x=\frac{2}{\frac14}=8;$$
   $$y=6,\quad x=\frac{2}{6}=\frac13.$$

Ответ

а) $$-\frac12,\,-1,\,-2,\,-4,\,4$$;
б) $$-\frac25,\,-\frac23,\,\frac23,\,\frac25$$;
в) $$-\frac14,\,-\frac43,\,8,\,\frac13$$.