Упр.484 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Является ли функция: а) $$y=\frac{x}{2}$$; б) $$y=-\frac{2}{x}$$; в) $$y=-5/2x$$; г) $$y=\frac{2}{x}$$; д) $$y=3/5x$$; е) $$y=\frac{2}{x}+1$$ обратной пропорциональностью? Если да, то назовите коэффициент пропорциональности.

Функция является обратной пропорциональностью, если её можно записать в виде $$y=\frac{k}{x},$$ где $$k\neq 0.$$

Проверим каждый случай:

1. $$y=\frac{x}{2}$$ — не имеет вида $$y=\frac{k}{x}$$, значит, не является обратной пропорциональностью.
2. $$y=-\frac{2}{x}$$ — является обратной пропорциональностью, $$k=-2.$$
3. $$y=-\frac{5}{2x}=-\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{x}$$ — является обратной пропорциональностью, $$k=-\frac{5}{2}.$$
4. $$y=\frac{2}{x}$$ — является обратной пропорциональностью, $$k=2.$$
5. $$y=\frac{3}{5x}=\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{x}$$ — является обратной пропорциональностью, $$k=\frac{3}{5}.$$
6. $$y=\frac{2}{x}+1$$ — не является, так как к выражению $$\frac{k}{x}$$ прибавлено число $$1.$$

Ответ

а) не является;
б) является, $$k=-2$$;
в) является, $$k=-\frac{5}{2}$$;
г) является, $$k=2$$;
д) является, $$k=\frac{3}{5}$$;
е) не является.