Упр.472 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Какой формулой задана функция, график которой получен параллельным переносом параболы $$y=2x^2$$ так, что её вершина есть точка: а) $$(5;-1)$$; б) $$(-2;5)$$?

При параллельном переносе параболы $$y=2x^2$$ её вершина из точки $$(0;0)$$ переходит в новую точку $$(h;k)$$, поэтому уравнение принимает вид

$$y=2(x-h)^2+k.$$

а) Если вершина параболы $$(5;-1)$$, то

$$y=2(x-5)^2-1.$$

б) Если вершина параболы $$(-2;5)$$, то

$$y=2(x+2)^2+5.$$

Ответ

а) $$y=2(x-5)^2-1$$

б) $$y=2(x+2)^2+5$$