Упр.466 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Дана функция у = 10(х — 6)2. Точка (m; 10) принадлежит графику этой функции. Определите m.
в) Точка (5; -8) принадлежит графику функции у = а(х — 3)2. Определите а.

1. Подставим координаты точки $$ (3; k) $$ в формулу $$ y=-5(x+9)^2 $$:

   $$k=-5(3+9)^2=-5\cdot 12^2=-5\cdot 144=-720.$$

2. Подставим координаты точки $$ (m; 10) $$ в формулу $$ y=10(x-6)^2 $$:

   $$10=10(m-6)^2.$$

   Разделим обе части на $$10$$:

   $$1=(m-6)^2.$$

   Тогда

   $$m-6=\pm 1,$$

   откуда

   $$m=5 \text{ или } m=7.$$

3. Подставим координаты точки $$ (5; -8) $$ в формулу $$ y=a(x-3)^2 $$:

   $$-8=a(5-3)^2=a\cdot 2^2=4a.$$

   Тогда

   $$a=-2.$$

Ответ

а) $$k=-720$$; б) $$m=5$$ или $$m=7$$; в) $$a=-2$$.