Упр.465 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у = 5(х — 4)2 точки А(7; 45), B(-2; 170), С(1; 45);
б) у = -0,2 (х — 2)2 точки А (7; 1), В (-8; -2), С(-3; -5)?

а) Проверим точки для функции $$y=5(x-4)^2$$.

Точка $$A(7;45)$$:

$$45=5(7-4)^2=5\cdot 3^2=5\cdot 9=45,$$

значит, точка $$A$$ принадлежит графику.

Точка $$B(-2;170)$$:

$$170=5(-2-4)^2=5\cdot (-6)^2=5\cdot 36=180,$$

но $$170\ne 180,$$ значит, точка $$B$$ не принадлежит графику.

Точка $$C(1;45)$$:

$$45=5(1-4)^2=5\cdot (-3)^2=5\cdot 9=45,$$

значит, точка $$C$$ принадлежит графику.

б) Проверим точки для функции $$y=-0{,}2(x-2)^2$$.

Точка $$A(7;1)$$:

$$1=-0{,}2(7-2)^2=-0{,}2\cdot 5^2=-0{,}2\cdot 25=-5,$$

но $$1\ne -5,$$ значит, точка $$A$$ не принадлежит графику.

Точка $$B(-8;-2)$$:

$$-2=-0{,}2(-8-2)^2=-0{,}2\cdot (-10)^2=-0{,}2\cdot 100=-20,$$

но $$-2\ne -20,$$ значит, точка $$B$$ не принадлежит графику.

Точка $$C(-3;-5)$$:

$$-5=-0{,}2(-3-2)^2=-0{,}2\cdot (-5)^2=-0{,}2\cdot 25=-5,$$

значит, точка $$C$$ принадлежит графику.

Ответ

а) $$A$$ и $$C$$ принадлежат графику, $$B$$ не принадлежит.

б) $$C$$ принадлежит графику, $$A$$ и $$B$$ не принадлежат.