Упр.464 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Напишите уравнение какой-либо параболы, осью симметрии которой является прямая х = 3.

а) При симметрии относительно оси Oy у графика меняется знак у x: вместо $$x-8$$ получаем $$-x-8$$, то есть

$$y=2(-x-8)^2=2(x+8)^2.$$

б) У параболы вида $$y=a(x-h)^2+k$$ ось симметрии имеет уравнение $$x=h$$. Поэтому, чтобы осью симметрии была прямая $$x=3$$, можно взять, например,

$$y=(x-3)^2.$$

Ответ

а) $$y=2(x+8)^2$$

б) $$y=(x-3)^2$$